有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:01:50

有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _______.
有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _______.

有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _______.
正方体骨架是一个空架子,球最大时与正方体的各棱相切,
直径应为两相对棱之间的距离,
所以球直径d=a√2,球半径r=a√2/2
那么球表面积=4πr²=4*3.14*(a√2/2)²=6.28a²

气球最大直径为正方体的棱长a,球半径为a/2
球表面积=4*3.14*(a/2)的平方
3.14*a的平方

见图,这是气球和正方体骨架的投影平面图。

可见,气球的直径D等于正方体一个面的对角线:D=√2a。

球的表面积A=4πr^2=4π(D/2)^2=πD^2=π(√2a)^2=2πa^2。

数学题)有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _____ 数学题)有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大 浏览次数:628次悬赏分:0 | 解决时间:2010-4-19 22:42 | 提问者:数学SG 有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使 有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为 _______. 在棱长为a的正方体骨架内放一气球,使其尽可能的膨胀(仍保持球形),则气球的表面积最大值为多少?注意是骨架 弹性力学习题设有一刚体,具有半径为b的孔道,其内放置内径为a外径为b的薄壁圆筒,圆筒内壁受到均布压力q作用,求筒壁的应力和位移.我要解题思路 用一个平面去截揪面以及其内接正方体,得到的图形为圆及其内接正三角形,若正方体棱长为a,求球心到截面的距离 .在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷,则正方体顶角处的电场强度的大小为 用高一能学到的知识解答这题.一正方体的表面积为24,求其内切球的体积.只能用高一学到的知识解答. 有1棱长为a的正方体框架内那放一个气球,气球尽可能地膨胀,则气球表面积最大值为多少? 已知正方体的体积为8立方米,则其内切球的表面积为? 已知正方体的体积是64,则其内切球的体积为 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷,设无穷远处为电势零点,详细内容见图.急, 10.如图所示,一只光滑的碗水平放置,其内放一质量为 m 的小球,开始时小球相对于碗静止于碗底,则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力A.碗竖直向上作加速运动 B.碗竖直向 如图,正方形的边长为a+2,其内有一长方形,此长方形的长为a+4,宽为a,求图中阴影部分的面积 如图,正方形的边长为a+2,其内有一长方形,此长方形的长为a+4,宽为a,求图中阴影部分的面积 正方体与其内切球体体积之比为? 一气球质量为M,下系一个质量为m的物体,此时气球以加速度a匀速上升 已知棱长为2√6的正四面体骨架,其内有一球与所有棱都相切,则此球的表面积为?请问,能不能说明一下直径是怎么找到的?就是,为什么确定EF为直径?