xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:46:25

xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么
xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么

xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么
第一个方程两边同时乘以r,xrcosθ+yrsinθ=r^2,因为rcosθ=X,rsinθ=y,所以左边方程为x^2+y^2=r^2
所以重合

xcosθ+ysinθ=r
√(x²+y²)sin(θ+φ)=r 其中,tanφ=x/y
sin(θ+φ)=r/√(x²+y²)
sin²(θ+φ)=r²/(x²+y²)
-1≤sin(θ+φ)≤1
0≤sin²(θ+φ)≤1
0≤r²/(x&#...

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xcosθ+ysinθ=r
√(x²+y²)sin(θ+φ)=r 其中,tanφ=x/y
sin(θ+φ)=r/√(x²+y²)
sin²(θ+φ)=r²/(x²+y²)
-1≤sin(θ+φ)≤1
0≤sin²(θ+φ)≤1
0≤r²/(x²+y²)≤1
x²+y²≥r²
即xcosθ+ysinθ=r表示的图形是圆x^2+y^2=r^2及圆外的所有平面。

收起

运用点到直线距离公式得圆心到直线距离为
d=|r|/1=r=r
因此,圆与直线相切

xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么 直线xcosα+ysinα=r和x平方+y平方=r平方的位置关系是? 圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是 关于x,y 的方程x^2+y^2=(xcosθ+ysinθ+2)^2表示的曲线是什么类型的曲线?恭候高手给与指导, 设全集U={(x,y)|x,y∈R},则集合A={(x,y)|ysinθ+xcosθ-3=0,θ∈R},则CuA所围成的面积是多少? 求原点O到直线xcosθ+ysinθ+2=0,θ∈R的距离 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系 直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】 ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x²+1/y²=1/a²ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x^2+1/y^2=1/a^2 高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为 已知A={(x,y)|x∈R,y∈R},B={(x,y)|xcosα+ysinα=2,α∈R}已知A={(x,y)|x∈R,y∈R},B={(x,y)|xcosα+ysinα=2,α∈R},P∈B在A的补集,则点P在平面上所组成的图形的面积是 求经过点(cosθ,sinθ)且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 设M={(x,y)| xcosθ+ysinθ-2=0} N={(x,y) | x2+3y2=6},若M∩N=空集,求θ的取植范围 若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是? 直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π/2),设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是A、相离 B、相切 C、相交 D、与a的取值有关 已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____