求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:47:10

求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积
求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积

求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积
求ρ²=2cos2θ和ρ=1包围的图形面积
基于对称性,我们只需求其面积的1/4即可.
ρ=1的图像是以原点为圆心,1为半径的园；设其与心形线在第一象限内的交点为A;
令2cos2θ=1,得cos2θ=1/2,故2θ=π/3,θ=π/6,即A(1,π/6)；
【注：黑粗中括号内的数字是积分的上下限,前一数字是下限,后一数字是上限】
面积S=4{(1/2)×1²×(π/6)+【π/6,π/4】∫dθ【√(2cos2θ),1】∫ρdρ}
=4{π/12+∫(ρ²/2)【√(2cos2θ),1】dθ}
=4{π/12+【π/6,π/4】∫[(1/2)-cos2θ]dθ}
=4{π/12+[(1/2)θ-(1/2)sin2θ]【π/6,π/4】}
=4{π/12+[(π/8-1/2)-(π/12-√3/4)]
=4[π/8-(1/2)+(√3/4)]=(π/2)-2+√3

R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积=1.31

求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积答案1/2, r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积求由双纽线r²=2cos2θ所围成的平面图形的面积如何用定积分求双纽线r^2=4cos2θ围成图形的面积求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. r=(√2)sinθ,r²=cos2θ所围的面积如何求? 请问r^2=cos2θ 求此弧长怎样确定θ的范围呢跪求r=1和r=2cosx所围成的图形的面积求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积 r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积看不懂这个函数是什么图像.郁闷.希望能多多解释, 求双纽线r^2=4cos2θ区域的面积,用双重积分做已知r =100,求r 方+2r +1分之+r+1分之r-1+r的值求一个图形的阴影面积r=2cm 求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积如何把极坐标方程 r = cos2θ 和 r = sin2θ转换成 y=...的方程如何把极坐标方程 r = cos2θ 和 r = sin2θ转换成 y=...的方程设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R).