作业帮线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:00:49
线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗
线性代数中二次型问题
线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗
线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗
对矩阵对角化要求其相似于或者合同于对角阵,而一旦C不可逆,即使
D=C'TC
这个并不能称之为合同.
一般的矩阵对角化有一些列的充要条件,至于楼上所说只有正交矩阵可对角化纯粹扯淡.
对矩阵对角化必须是正交阵，但对二次型没有这个要求，只要是可逆矩阵就行，这是两个问题，要求 不同。
用配方法化下列二次型喂标准型，并写出相应的初等变换。 f=x1x2+x2x3+x3x4. 解: 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4 f = y1
线性代数二次型问题
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线性代数：二次型.见下图.
第六题,线性代数二次型
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