解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:50:53

解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）
解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）

解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）
每项都乘xyz得yz(y+z)=zx(z+x)=xy(x+y)=xyzk
即y+z=xk z+x=yk x+y=zk
2(x+y+z)=(x+y+z)k
k=2

求k？
y+z=k*x;
z+x=k*y;
x+y=k*z;
三式相加，得：2*(x+y+z)=k*(x+y+z);
得k=2.

已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
解:∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z
ky=x+z
kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
k=2

(y+z)/x=k
(z+x)/y=k
(x+y)/z=k
y+z=k*x
z+x=k*y
x+y=k*z
(y+z)+(z+x)+(x+y)=k*x+k*y+k*z
2(x+y+z)=k(x+y+z)
k=2

解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18 解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10 解方程组 x+y+z=-7 x-y=12 x+y-z=6 x+y=-2 x+z=13 y+z=1 解方程组x+y=-2x+z=13y+z=1解方程组 解方程组x+y=-2,y+z=-4,z+x=-12 解方程组x+y=-2,y+z=-4,z+x=-12 三元一次方程组x+y+z=1解三元一次方程组x+y+z=1x-y+z=3x+y-z=-1 解方程组x-y+z=0,3y-z=8,x+y=6 解方程组:2x+y+z=15 x+2y+z=16 x+y+z=17 解方程组x+y/2=z+x/3=y+z/4①x+y+z=27② 解方程组 :X+Y-3Z=1 Y+Z-3X=2 Z+X-3Y=3 解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8 解方程组 z=x+y 2x-3y+2z=5 x+2y-z=3 解方程组：2x+y+z=-4 x+2y+z=-2 x+y+2z=3 方程组x-y-z=5 y-x-z=1 z-x-y=-15的解是? 解方程组{z=x+y 3x-2y-2z=-5 2x+y-z=3 解方程组x-4y+z=-3,2x+y-z=18,x-y-z=7. 解方程组 x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z=-1 解方程组：x-2y+z=-1,x+y+z=2,x+2y+3z=-1