正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB＋PE的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:17:12

正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB＋PE的最小值
正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB＋PE的最小值

正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB＋PE的最小值
连接DE,交AC于点P,连接BD．
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=2,E是AB的中点,
∴AE=1,
在Rt△ADE中,
DE=√(AD²+AE²)=√(2²+1²)=√5 ．

AC是BD的垂直平分线，所以PB=PD
PB+PE=PD+PE，当PDE在一条直线上时，PD+PE最小=根号5

根号5

点B关于AC的对称点是点D,连接ED,点P在ED 与AC的交点处时，PB＋PE最短。此时PB=PD，
PB+PE=ED=根号5.
所以PB＋PE的最小值根号5.

设AP=x，PB=根号下（X平方+1），PB=根号下(X平方+4)。
所以当x=0的时候最小。即P与A重合

AC是BD的垂直平分线，所以PB=PD，即PB+PE=PD+PE，最小值就是DE的值。

答错了。

正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB＋PE的最小值 ABCD是边长为4的正方形,E、F是AB、AD的中点,GC垂直面ABCD,GC等于2,求B到面EFG的距离? 已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积? 正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积. 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为正方形abcd的边长为a,e为AD的中点,BM垂直EC,求BM 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB（2）求证：平面PCE⊥平面PCD P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,向量AE乘以向量BD等于多少空间几何练习题,已知ABCD为边长为4得正方形,E,F分别为边AB,AD的终点,GC垂直于平面ABCD,GC=2,求点B到平面EFG的距离?E,F是中点数学题：如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似? 已知正方形ABCD边长为2,E为CD的中点,求向量AE•向量AD 正方形abcd与正方形befg的位置如图所示连接bf,be,df,若正方形abcd边长2,g为ab中点,则△bdf面积为_____. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别是AD,BC上点,若角GEF=90度,正方形ABCD的边长为2,AG,BF,GF关系