已知正方行ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD.求证∠BAP=2∠QAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:06:31

已知正方行ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD.求证∠BAP=2∠QAD
已知正方行ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD.求证∠BAP=2∠QAD

已知正方行ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD.求证∠BAP=2∠QAD
设M是BC中点,连BM,作MN⊥AP于N,连MP
设CD=a,PC=b,MN=x,则:
SABCD=a^2
S△ABM=AB*BM/2=a*a/2*1/2=a^2/4
S△AMP=AP*MN/2=(PC+CD)*MN/2=(a+b)x/2
S△MCP=MC*CP/2=a/2*b*1/2=ab/4
S△APD=AD*PD/2=a*(a-b)/2=(a^2-ab)/2
SABCD=S△ABM+S△AMP+S△MCP+S△APD
a^2=a^2/4+(a+b)x/2+ab/4+(a^2-ab)/2
(a^2+ab)/4=(a+b)x/2
x=a/2
所以,MN=BM=a/2
所以,AM是∠BAP的平分线
∠BAP=2∠MAB
易证,△ABM≌△ADQ
∠QAD=∠MAB
所以,∠BAP=2∠QAD

已知正方行ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD.求证∠BAP=2∠QAD 已知正方形ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且∠BAP=2∠QAD.求证:AP=PC+CD! 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知长方形ABCD纸片中,AD=25,AB=20,现将这张纸片折叠 求折痕P,Q分别为AB,CD的中点 折痕为AE. 正方行ABCD中,E,F分别为CD和AD的中点,则三角形BEF的面积是多少? 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 已知在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证角BAP=2倍角QAD 如图,四边形abcd中,ab=cd,m、n分别为ad、bc的中点,ba、cd的延长线分别交mn的延长线与p、q 在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC 在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC 在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N PQM...在四边形ABCD中 E是AB上一点 三脚形ADE和三角行BCE都是等边三角形 AB BC CD DA的中点分别为P Q M N 已知正方形ABCD边长为1,P为边CD的中点,Q在边BC上,当BQ=___时△ADP与QCP相似 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 如图,已知正方形ABCD中,p是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△AQP