正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:51:17

正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分
正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一,请说明理由.

正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分
哦.
你画个图.2个正方形,重叠形状不要规则,注意把第一个正方形的对角线画出
设第一个正方型为P 第二个正方形叫Q吧
请留意P与Q重叠的部分,包含了原来正方形的某两条边的一部分
设正方形的边长为A,可设覆盖了某一条边的长度为X,那么在该边上
没被覆盖的那部份长度为A-X.留意看另外一条被覆盖的边,这里在原来正方形的对角线一边被分成了4个三角形,相隔的两个为全等三角形.
所以另外一条边被覆盖的长度为A-X.
这样,被覆盖的2个三角形的底边都表示出来了
高都为1/2A
所以 被覆盖的面积= 1/2 x A/2 x X + 1/2 x A/2 x (A-X)=A的平方/4
原题得证
PS 早点给图就可以不用写得那么费劲了.
关键是你要看明白那个图.原正方形的左下部分的
4个三角型,相隔的2个全等,所以被覆盖部分一边可以设为X 另一边可设为A-X.
顺便告诉你证他们全等的方法,用两角一边证.
角C AO 和角OCD,角AOA'和角COC',边是A0和CO

正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动, 正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 平行四边形的对角线ABCD交于点o ca平分∠BCD 求ABCD是菱形 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG 正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1, 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC交BC于点F,交OB于E.求证OE=1/2CF 如图,点O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC,交BC于F,交BO于E.试说明:OE=½CF 平行四边形ABCD的对角线交于点O,过点O作OM⊥AC,交于AD于点M,如果△CDM的周长是 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 正方形ABCD对角线交与点O,过点O做两条相互垂直的直线交正方形四边于E、F、G、H四点,求证四边形EFGH是一个正方形. 正方形ABCD的对角线交与点O,点O又是正方形EFGO的一个顶点,且这两个正方形的边长为a,那么两个正方形的重叠部分的面积为?