作业帮1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与虚部和最小值2.若x,y满足x^2+(y-1)^2=1,不等式x+y+m≥0恒成立,求m的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:09:55
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与虚部和最小值2.若x,y满足x^2+(y-1)^2=1,不等式x+y+m≥0恒成立,求m的范围
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与虚部和
最小值
2.若x,y满足x^2+(y-1)^2=1,不等式x+y+m≥0恒成立,求m的范围
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与虚部和最小值2.若x,y满足x^2+(y-1)^2=1,不等式x+y+m≥0恒成立,求m的范围
z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z
=x²+y²+(1-2i)(x+yi)+(1+2i)(x-yi)
=x²+y²+x+2y-(2x-y)i+x+2y+(2x-y)i
=x²+y²+2x+4y
=3
∴x²+y²+2x+4y=3
(x+1)²+(y+2)²=8
z=x+yi在以(-1,-2)为圆心,2√2为半径的圆上
|z|=√（x²+y²）
表示为圆上到原点的距离
∵原点在圆内部
∴圆心到原点距离
=√5
∴|z|最大值=√5+2√2
设z=x+y
y=-x+z
当y=-x+z与圆相切时
z有最大值,最小值
最小值=-7（此时x=-3,y=-4)
(2)
x^2+(y-1)^2=1
以(0,1)为圆心,半径=1的圆
令圆x^2+(y-1)^2=1与直线x+y+m=0相切
即圆心(0,1)到直线x+y+m=0的距离为1
|1+m|/√2=1,m=-1+√2,m=-1-√2,
结合图像可知,当m≥-1+√2时,
x+y+m≥0恒成立
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与虚部和最小值2.若x,y满足x^2+(y-1)^2=1,不等式x+y+m≥0恒成立,求m的范围
已知z=x+yi（x,y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值i是那个复数的符号还有z与Z是共轭复数的关系
真心求助赵老师,一道自主招生复数题例、已知复数z0=1-mi（m>0,m属于R）,z=x+yi 和w=x/+y/i,其中x,y,x/,y/均为实数,i为虚数单位,且对任意复数z,有w=z0的共轭乘以z的共轭,|w|=2|z|.第一问：若z所对应点（
若z=x+yi和z0=2+i分别为2个复数,且│z+z0│=│z-3共轭z0│ 求轨迹上z=共轭z的点
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1
设Z=x+yi,且3x-4y+（4x+3y）i为纯虚数,若|Z|=5,求复数Z及共轭复数Z
已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z
已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=?
已知复数Z=X+Yi,满足|Z|=|Z-2-2i|求复数Z对应的Z轨迹方程求|Z|最小值
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R）,且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?
已知复数z=x+yi,且/Z-2/=根号3则y/x的最大值为
若复数z=x+yi,x,y是实数 ,x-2+yi和3x-i互为共轭复数,则z^2是虚部是
已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,
设复数z=-1-i,则|(1-z)乘以z的共轭|=?
已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz
已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z.|Z|表是Z的绝对值