如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF;(2)求∠AFD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:51:22

如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF;(2)求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF;(2)求∠AFD的度数

如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF;(2)求∠AFD的度数
(1)证明:如图
在正方形ABCD中
AD=CD=AB=CB,BD平分∠ADC,∠ADC=90°
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠ADC=45°
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF(SAS)
(2)连接ED、EC,设∠FAB=x
∵△ADF≌△CDF
∴AF=CF
∵AF=CF,FB=FB,AB=CB
∴△ABF≌△CBF(SSS)
∠FAB=∠FCB=x
在等边三角形AEB中
AE=BE,∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°
∵∠DAB=∠CBA=90°
∴∠DAB+∠EAB=∠CBA+∠EBA=150°
则∠DAE=∠CBE
∴△DAE≌△CBE(SAS)
∠ADE=∠BCE=x,ED=EC
又AD=AE=BE=BC
∴∠BCE=∠BEC=∠ADE=∠AED=1/2(180°-∠DAE)=15°
∵∠AFD是△ABF的外角
∴∠AFD=∠DBA+∠FAB=15°+45°=60°

如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF(2)求∠AFD的度数 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证:△ADF≌△CDF;(2)求∠AFD的度数 如图,以正方形ABCD的边AB向外做等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数 如图,以平行四边形ABCD的一组对边AD、BC为边向外作等边△ADE、等边△BCF,连结BC、DF,求证BE=DF. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE 如图矩形ABCD的周长是20cm分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若两正方形的面积之和为58如图,矩形ABCD的周长是20cm,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之 如图,以等边△ABC的边AC为一边,向外作正方形ACDE,试说明∠DBE=30° 如图,以正方形ABCD的AD为边向内作等边△ADE,求角AEB的度数 如图,长方形ABCD的周长是20cm,以AB.AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm²,请你求长形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之和为58厘米平方,那么矩形ABCD的面积是多少? 如图,矩形ABCD 的周长是20厘米,以AB,CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68平方厘米,那么矩形ABCD的面积是多少? 如图,长方形ABCD的周长是20厘米,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积这和为68平方厘米,求长方形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,以AB、CD为边向外作正方形,若正方形ABEF与ADGH周长之差为24厘米,那么矩形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF. 如图,正方形的边长是4,点在边上,以为边向外作正方形,连结、、,则的面积是_____________.如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在AB边上,以BG为边向外作正方形GBFE,连结AE、AC、CE,则△AEC的面积是_ 如图,在正方形ABCD中,以边AB为变长向正方形外作等边△ABE,连接CE、DB交于点G,连接AG,∠AGD的度数