如图,△ABC中,角C=90°,圆I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.(1)求⊙ I的半径;(2)求OI的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:33:42

如图,△ABC中,角C=90°,圆I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.(1)求⊙ I的半径;(2)求OI的长.
如图,△ABC中,角C=90°,圆I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8
.(1)求⊙ I的半径;(2)求OI的长.

如图,△ABC中,角C=90°,圆I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.(1)求⊙ I的半径;(2)求OI的长.



直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2, 其中a、b是直角边长,c是斜边长 
于是求⊙ I的半径r=(6+8-10)/2=2


第二问: OI的距离
直角三角形的外接圆的外心是在斜边上的(有定理)
于是:
如图, 过I点做AB和AC的垂涎,相交于D, E两点
则有AD=AE=AC-EC=AC-IE=4
则OD=AO-AD=1
所以OI的距离=√(ID²+OD²)=√(4+1)=√5

如图,△ABC中,角C=90°,圆I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.(1)求⊙ I的半径;(2)求OI的长. 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 如图,在直角三角形ABC中(角C=90),放置边长分别3,4,X的三个正方形,X为多少见图请百度查找“(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90°),放...- ..(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90° 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 已知如图Rt△ABC中,角C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4求CD的长及△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在△ABC中,角C为90度,sinB=3/5,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,则I' sorry 则△BDE的周长为________ 如图Rt△ABC中,角C=90°,AC=根号2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交于AB于点P,则AP=---------- 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,△ABC中,∠A=100°,点I是∠B、∠C的角平分线交点,求∠BIC的度数. 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.(1)当AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r