作业帮等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:29:14
等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?
等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?
等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?
大爷用最精确的语言告诉你：只有在某些特殊情况下,可以.
1.通常只有在乘除因子时才能使用等价无穷小替换
2.特殊情况指的是：两相减的式子是同阶且等价的无穷小方可
至于你问的为什么不可以呢?其实可以论证的,你应该学了泰勒公式的吧?那么用泰勒公式展开的话,如果两式相减,会消去重要的因子.可能这样光说,不容易懂,给你篇论文,里面阐述大量例子,你搜搜看就明白了
论文名字《极限运算中等价无穷小替换错误剖析》
当年老师讲,也是稀里糊涂的,这东西自己钻研,还是蛮有趣的
不可以。乘除的时候才可以啊。
高数里面貌似没有这种替换关系的