直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a有四个交点,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:11:32

直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a有四个交点,则a的取值范围
直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a有四个交点,则a的取值范围

直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a有四个交点,则a的取值范围
由于y=x²-|x|+a 是偶函数,
所以直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a在x>0的范围内 应该有 两个交点
此时y=x²-x+a,则方程
x²-x+a-1=0 在x>0 范围内 恒有两个正根
则两根之积 a-1 >0
判别式 1-4(a-1) >0
解得 1