△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2cosB/2cosC/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:12:19

△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2

△ABC,求证sinA+sinB+SINc=4cosA/2*cosB/2*cosC/2
sinA+sinB+sinC
=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin((π-C)/2)cos((A-B)/2)+2sin(π-(A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2cos((A+B)/2)cos(C/2)
=2cos(C/2)(cos((A-B)/2)+cos((A+B)/2))
=2cos(C/2)2cos(A/2)cos(B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120° △ABC,若sinA*sinB 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在△ABC中,sinA＋sinB＝sinC,求证△ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2 三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2 在三角形ABC中,ADA垂直BC于D,角BAD=a,角CAD=b,求证：sin(a+b)=sina.sinb+cosa.sinb 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC. 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>=sin2A+sin2B+sin2C 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2