已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:27:53

已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.
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已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.
1,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长,设此弧长和周长的长度为L.
2,圆锥的侧面展开的圆弧长度L,因为它是一个半圆,设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度),则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2.
3,知道圆锥的底部周长也是为L的,例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r),等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2.
4,底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2.
兄弟,(怕看不清楚"π"就是“3.1415926的那一个)

2:1

它的侧面积与底面积得比是2；1

半园面积就是圆锥的侧面积，知道半圆半径就可以求；半圆的圆弧长，等于圆锥底面周长，可以求出底面半径，进而求底面积

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