已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:37:50

已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.

已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
在矩形ABCD中,
AC=BD
且BO=1/2BD,CO=1/2AC
∴BO=CO
∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F
∴∠OEB=∠OFC=90°
在△OEB与△OFC中,
∠OEB=∠OFC
∠EOB=∠FOC(对顶角相等)
BO=CO
∴△OEB≌△OFC(A.A.S)
∴BE=CF
不知道你们学校是不是这格式.反正我们学校是这格式.

AB=CD
BC=BC
ABC=BCD=90
ABC全等与DCB(SAS)
所以BAC=CDB
又BEA=DFC=90
AB=CD
所以ABE全等于DCF
所以BE=CF

很简单，我简单说一下。你自己理解，先证角DBC=角ACB（因为角ADB=角ACB.角ADB=角CBD）在三角形BCF和BCE中根据角边角三角形全等可证BE=CF

因为角BOE=角COF，BO=CO
一个锐角和一条对应边相等的两个直接三角形全等
所以BE=CF

∠BEO=∠CFO=90°
∠BOE=∠COF
BO=CO
Rt△BEO≌Rt△CFO

已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数? 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AB、AC的长如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E.BD=15cm,求AC,AB的长如图,已知矩形ABCD,AC与BD交于点O,AE∥BD,DE∥AC,证明OE⊥AD 矩形）如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积�图如图,已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE‖BD,DE‖AC,求证OE⊥AD 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积. 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长已知如图在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线过点D作AC的平行线两线相交于点P求证四边形CODP是菱形如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BF⊥AC,AF⊥BD,垂足分别为E,F,求证：AE=BF 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形.