四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:04:31

四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积
四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积

四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积
PA⊥AB,PA⊥AD
所以PA⊥平面ABCD
所以平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD
所以CD⊥平面PAD,BC⊥平面PAB
所以角PDA=30°,角PBA=60°
AD=PA/tan30°,AB=PA/tan60°
AD*AB=PA^2=4
PA=2
V=2*4/3=8/3

哥哥

四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积 四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC 四棱锥P-ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°,求求四棱锥的全面积 正四棱柱底面积为p,过相对侧棱截面面积为q,则他体积是 正四棱柱底面积为p,过相对侧棱截面面积为q,则他体积是? 在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求(1)三角形PCD的面积(2)异面直线BC与AE所成的角的大小. 底面是矩形的直四棱柱是长方体, 高为1的直四棱柱ABCD---A1B1C1D1的底面是面积为2的菱形,若截面ACC1A1与截面BDD1B1的面积之和为5,求此直四棱柱的底面棱长. 有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积图发不上来 ,求大神们自己联想 底面是正方形的四棱柱的侧面展开图是长为4,宽为2的矩形,则这个棱柱的体积等于 在四棱柱P-ABCD中 底面ABCD为矩形 侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点 求AC与PB所成角的余弦值 图自己画画 角我知道是eoc 但我算完是个负值...CE怎么求 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC=120°,若异面直线A1B和AD1所成的角为90°,试求AA1 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面AEC 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 在底面为平行四边形的四棱柱ABCD 已知正四棱柱的底面积是4.过相对侧棱的截面面积为8.该正四棱柱的体积是