作业帮一道关于四边形的初二几何题.把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:37:42
一道关于四边形的初二几何题.把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP的长.
一道关于四边形的初二几何题.
把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP的长.
一道关于四边形的初二几何题.把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP的长.
楼上计算有错误
先用勾股定理求得BE＝9,从而CE＝6
设PC＝x,则PE＝DP＝CD－PC＝12－x
再在△PCE中利用勾股定理列出方程：
(12－x)^2＝6^2＋x^2
解得：x＝4.5
∴CP＝4.5,PD＝7.5
再用勾股定理求AP＝根号(15^2＋7.5^2)＝15/2根号5
AE=AD=15cm
BE=根号(AE^2-AB^2)=9cm
EC=BC-BE=AD-BE=6cm
设CP=x，那么DP=PE
x^2+6^2=(12-x)^2
解得x=3根号10-6
AP=根号(AD^2+DP^2)=3根号(71-12根号10)cm
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