E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:53:23

E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD
E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD

E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD
【求证:S⊿ABE=½S梯形ABCD】
证明:
延长AE交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF
又∵DE=CE
∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)
∴AE=EF
S⊿ADE=S⊿FCE
∴S⊿ABF=S梯形ABCD
∵⊿ABE和⊿ABF以分别AE,AF为底,AE=½AF,且同高
∴S⊿ABE=½S⊿ABF
∴S⊿ABE=S梯形ABCD

过E点做直线平行AD交AB于F点
因为E为中点,所以EF=1/2(AD+BC)
过A点做BC垂线交BC于G点
所以ABE=1/2EF*AG=1/4(AD+BC)*AG
ABCD=1/2(AD+BC)*AG
所以ABE=1/2ABCD

E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:ABE=二分之一的ABCD 已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE. 梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=CD 如图,E是梯形ABCD的腰AD上的中点,甲与乙的面积比为10:7,求AB:CD的值. 已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 梯形ABCD中,AB平行CD,CD+AB=AD,E是BC的中点.求证AE平分∠BAD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度 如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍吗?为什么? 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD