2分之1,负6分之1,12分之1,负20分之1找规律,第2009个数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:41

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1/2,-1/6,1/12,-1/20,看分母2,6,12,20.
2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5 可看出每一个数=对应的序数×(对应的序数+1),而每个数出现正负情况,可用(-1)^(n+1)控制,故每一个数a=(-1)^(n+1) ×n×(n+1)
故第2009个数为1/(2009x2010)