椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:44:08

椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程
椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程

椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程
椭圆右顶点为A(2,0),左准线为x=-a^2/c=-4/c
设左准线上的点为B(-4/c,t),
设AB中点为C,则C=C((2-4/c)/2,t/2)
A,B关于直线x-y+4=0对称,则点C必然在直线上
∴有 (2-4/c)/2-t/2+4=0,解得t=10-4/c,
又AB⊥直线x-y+4=0,∴k(AB)=-1
即(0-t)/(2+4/c)=-1 => t=10-4/c=2+4/c => c=1
∴b^2=a^2-c^2=4-1=3
∴椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1

已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0 若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0 椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 椭圆Cb的方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0),直线y=-x-5/3与椭圆交与m,n两点,求出函数f(b)=|MN|的解析式 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 动点P在椭圆(x-1)^2+y^2/b^2=1(其中0 设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆X*2+Y*2/b*2=1（0 已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0