一道向量题,是否存在4个平面向量.它们两两不共线,其中任何两个向量之和与其余两个向量之和垂直?若存在求出这4个向量,若不存在,给出理由.（http://zhidao.baidu.com/question/38792524.html的回答完全

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:31:11

一道向量题,是否存在4个平面向量.它们两两不共线,其中任何两个向量之和与其余两个向量之和垂直?若存在求出这4个向量,若不存在,给出理由.（http://zhidao.baidu.com/question/38792524.html的回答完全
一道向量题,
是否存在4个平面向量.它们两两不共线,其中任何两个向量之和与其余两个向量之和垂直?若存在求出这4个向量,若不存在,给出理由.（http://zhidao.baidu.com/question/38792524.html的回答完全不对,是要体现任意性的,即任取两个向量都满足.）
为什么（a-d）（b-c）=0就能得到b=c或者a=d？万一（a-d）⊥（b-c）呢？

存在.

如图所示,在正△ABC中,O为其内心,P为圆周上一点,

满足PA,PB,PC,PO两两不共线,有

（PA+PB）·（PC+PO）

=（PO+OA+PO+OB）·（PO+OC+PO）

=（2PO+OA+OB）·（2PO+OC）

=（2PO－OC）·（2PO+OC）

= 4PO^2－OC^2=0

有（PA+PB）与（PC+PO）垂直,

同理可证其他情况,从而PA,PB,PC,PO满足题意,故存在这样的4个平面向量.

一道向量题,是否存在4个平面向量.它们两两不共线,其中任何两个向量之和与其余两个向量之和垂直?若存在求出这4个向量,若不存在,给出理由.（http://zhidao.baidu.com/question/38792524.html的回答完全一道高中数学平面向量题一道高一（必修4）数学题如图,在同一平面内i,∠AOB=150°,∠AOC=120°,│向量OA│=2,│向量OB│=3,│向量OC│=4.(1)试用向量OB,向量OC表示OA(2)是否存在实数λ,使得向量AD=λ向量AC,向量AC·向量BD=0同时急急一道数学向量的题已知点A（2,3,-1）,B（8,-2,4）,C（3,0,5）,是否存在实数X,使向量AB与向量AB加X向量AC垂直? 平面向量一道题有图有真相平面向量一道简单的解答题! 一个平面向量问题是否存在这样四个向量：四个向量两两不共线,且任意两个向量之和与另两个向量之和的数量积为0? 平面向量的一道题（09,山东）设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则（）A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的? 平面内有3个非零向量向量OA向量OB向量OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证向量OA+向量OB+向量OC=零向量急需! 问一道平面向量数学题一道平面向量的应用题一道平面向量的题目高一平面向量应用举例的题设O为坐标原点,OA向量=（2,5）,OB向量=（3,1）,OC向量-（6,3）,在OC向量上是否存在点M,使MA向量垂直于MB向量?若存在,求M的坐标；若不存在,请说明理由. 如何向量法证明4点共平面?告诉你4个点坐标,如何用向量法证明它们共平面? 平面向量,第五题数学平面向量题平面向量题平面向量第三题