谁有向量与数的乘积的分配率的证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:39:07
谁有向量与数的乘积的分配率的证明?
谁有向量与数的乘积的分配率的证明?
谁有向量与数的乘积的分配率的证明?
假设a是数,A,B是向量,A=(A1,A2,...,An),B=(B1,B2,...,Bn),
按照向量与数的乘法运算以及向量与向量的加法运算的定义,证明如下:
a(A+B)=a(A1+B1,A2+B2,...,An+Bn)
=(a(A1+B1),a(A2+B2),...,a(An+Bn))
=(aA1+aB1,aA2+aB2,...,aAn+aBn)
=(aA1,aA2,...,aAn)+(aB1,aB2,...,aBn)
=a(A1,A2,...,An)+a(B1,B2,...,Bn)
=aA+aB 证毕.
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