一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:58:36

一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,）
一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：
已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）
(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,）

一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,）
|2a + 3b| = √(2a + 3b)^2 = √(4a^2 + 9b^2 + 12*|a|*|b|*cos60°) = √37
|3a - b| = √(3a - b)^2 = √(9a^2 + b^2 - 6*|a|*|b|*cos60°) = √31
而(2a + 3b)*(3a - b) = 6a^2 - 3b^2 + 7*|a|*|b|*cos60° = 28
所以cos = 28/(√37 * √31)
用计算机算得夹角约为34°14'

由向量a点乘向量b=| a | | b | cos夹角，知
向量 2a + 3b点乘向量3a －b =| 2a + 3b | | 3a －b | cos要求的夹角
向量 2a + 3b点乘向量3a －b =6| a | ^2 - 3| b |^2+7 向量a点乘向量b
而 | 2a + 3b | =根号下（向量2a + 3b的平方 ）=根号下（4| a |...

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由向量a点乘向量b=| a | | b | cos夹角，知
向量 2a + 3b点乘向量3a －b =| 2a + 3b | | 3a －b | cos要求的夹角
向量 2a + 3b点乘向量3a －b =6| a | ^2 - 3| b |^2+7 向量a点乘向量b
而 | 2a + 3b | =根号下（向量2a + 3b的平方 ）=根号下（4| a | ^2 +9| b |^2+12向量a点乘向量b
）
同理求| 3a －b |
然后除过来就可以了

收起

一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3a 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）不好意思，上面打错了，是求向量 2a + 3b 与 3a 一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a －b 的夹角（精确到 1 ′）(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,） 一道高一数学练习题（属于 平面向量 与三角形正、余弦定理范围内）：求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到 1′ ）. 一道高一数学练习题（属于平面向量和正、余弦定理范围内）：已知向量 OA→ ,OB→ ,OC→ 满足条件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0 （零向量）,| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1 ,求证 ：△ABC 是正三 一道高一数学练习题（属于 平面向量 与三角形正、余弦定理范围内）：求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到 1′ ）.正、余弦定理范围内，所以请朋友们尽量使 高一数学平面向量基本定理 一道高一数学题（属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内）根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.（1）AD→ ＝ BC→ ；（2）AD→ ＝ 1／3 BC→ ；（3 一道高一数学题（属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内）△ABC中,AD→ ＝ 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ ＝ a,AC→ ＝ b,用a 高一必修五正余弦定理练习题, 余弦定理的一道数学题.求解 一道关于向量的高一数学题 高二数学一道关于正余弦定理的题图点开放大, 问一道平面向量数学题 一道高一数学题（属于平面向量范围内）：函数 Y ＝ cos ( x － ∏／3 ) ＋2 的图像经过怎样的平移,可以得到函数 Y ＝ cos X 的图像?（括号内是 X 减去 3分之 pi ).该题属于高一平面向量范围内的 高一一道关于向量的数学题如图,向量OM、ON不共线,且向量AM=t向量MN(t属于R),用向量OM、ON表示OA为什么我的答案和标准答案不一样?我的是：向量OM+t向量OM-t向量ON向量tON+（1-t)向量OM我就是算不 高一数学题求帮助!求作业帮助疑难解答!必修五 正弦余弦定理 高一数学三角函数余弦定理 高一数学正弦余弦定理应用.