作业帮任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:11:21
任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言
任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言
任何一个n的三次方一定可以表示成n个连续的奇数和,输入n,输出n的三次方对应的表达式.用pascal语言
这个问题好著名.
把它当做一个纯数学问题来
举特殊值,当n=7 时,7^3=7^2×7 ,因此这七个连续奇数的平均数一定是 7^2=49 ,
有想法了吗?
7^3就是几个数相加的结果,很好证明.
扩展到任意自然数 n ,n^3=n^2 × n,所以这n个数的平均数是 n^2,
Ⅰ.若n是奇数,（ pascal表述：if odd(n) ）
则最中间的数是 n^2,最左边的数是 n^2-n+1(关于这个,楼主可以自己试试看.当n=7时,
就是 7^2-7+1=7^2-6 ）,最右边的数是 n^2+n-1 ；
Ⅱ.若n是偶数,（ pascal表述：if not(odd(n)) ）
没有最中间的的数了,但是最左边的数还是 n^2-n+1（可以举个例子试试,如n=4,最左边是
4^2-3,第二个是 4^2-1,然后 4^2+1,4^2+3,这四个连续奇数的和正好是 4^2×4=4³.
参考程序：
program n3;
var n,i,a:longint;
begin
writeln('Input n');
readln(n);
write(n,'^3=');
a:=n-1; //a用来放置那个 n^2 后面要加上或减去的数；
for i:=1 to n do
begin
write(n*n-a);
if i<n then write('+'); //处理'+'的输出；
a:=a-2; //注意到,当a达到某一值的时候会变为负数；
end;
readln;
end.