作业帮求三角函数微分求 sin^2(3x)dx 的微分,本人对数学简直是头大.错了 是不定积分原来是采用了降幂公式....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:26:44
求三角函数微分求 sin^2(3x)dx 的微分,本人对数学简直是头大.错了 是不定积分原来是采用了降幂公式....
求三角函数微分
求 sin^2(3x)dx 的微分,本人对数学简直是头大.
错了 是不定积分
原来是采用了降幂公式....
求三角函数微分求 sin^2(3x)dx 的微分,本人对数学简直是头大.错了 是不定积分原来是采用了降幂公式....
sin^2(3x)=（1-2cos（6x））/2
所以=x/2-sin(6x)/6+c
sin^2(3x)dx 的积分=1/3*sin^2(3x)d3x的积分
带入公式
积分sin^2（x）dx =x/2-(1/4)*sin2x+c
结果=x/2-(1/12)*sin6x+c
∫sin^2(3x)dx
令t=3x,则dx=1/3dx
∫sin^2(3x)dx=1/3∫sin^2 t dt
=-1/6∫(1-2sin^2 t)-1 dt
=-1/6[∫(1-2sin^2 t) dt -∫dt]
=-1/6[∫cos2t dt -∫dt]
...
全部展开
∫sin^2(3x)dx
令t=3x,则dx=1/3dx
∫sin^2(3x)dx=1/3∫sin^2 t dt
=-1/6∫(1-2sin^2 t)-1 dt
=-1/6[∫(1-2sin^2 t) dt -∫dt]
=-1/6[∫cos2t dt -∫dt]
=-1/6[1/2∫cos2t d(2t) -∫dt]
=-1/6(1/2sin2t-t)+C
=-1/6(1/2sin6x-3x)+C
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