作业帮第一题已知lgx+lgy=21g（x-2y） 求log更号2 x/y的值第二题已知函数f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值71、求f（x）的解析式2、求f（x）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:51:44
第一题已知lgx+lgy=21g（x-2y） 求log更号2 x/y的值第二题已知函数f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值71、求f（x）的解析式2、求f（x）的单调区间
第一题已知lgx+lgy=21g（x-2y） 求log更号2 x/y的值
第二题已知函数f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值7
1、求f（x）的解析式
2、求f（x）的单调区间
第一题已知lgx+lgy=21g（x-2y） 求log更号2 x/y的值第二题已知函数f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值71、求f（x）的解析式2、求f（x）的单调区间
【1】
lgx＋lgy=lg(x－2y)²
lg(xy)=lg(x－2y)²
得：
(x－2y)²=xy
x²－5xy＋4y²=0
(x－4y)(x－y)=0
x=4y或x=y【x=y舍去】
则：x/y=4
log(√2)[x/y]=log(√2)[4]=4
【2】
f(x)=2x³－ax²＋6bx,则：
f'(x)=6x²－2ax＋6b,得：
(1)f'(－1)=2a＋6b＋6=0
(2)f(－1)=－a－6b－2=7
解得：a=3、b=－2
此时,f'(x)=6x²－6x－12=6(x－2)(x＋1)
则函数f(x)的增区间是：(－∞,－1),(2,＋∞),减区间是：(－1,2)
第一题
∵lgx+lgy=2lg(x-2y)
∴xy=(x-2y)²,x>0,y>0,x>2y
∴x²-5xy+4y²=0,x>0,y>0,x>2y
∴(x-4y)(x-y)=0,x>0,y>0,x>2y
∴x/y=4
∴log(√2)[x/y]=log(√2)[4]=4
第二题
f'(x)=6x...
全部展开
第一题
∵lgx+lgy=2lg(x-2y)
∴xy=(x-2y)²,x>0,y>0,x>2y
∴x²-5xy+4y²=0,x>0,y>0,x>2y
∴(x-4y)(x-y)=0,x>0,y>0,x>2y
∴x/y=4
∴log(√2)[x/y]=log(√2)[4]=4
第二题
f'(x)=6x²-2ax+6b
∵f(x)=2x³-ax²+6bx在x=-1处有极大值7
∴f'(-1)=6+2a+6b=0,f(-1)=-2-a-6b=7
∴a=3,b=-2
∴f(x)的解析式为f(x)=2x³-3x²-12x
令f'(x)>0可得f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)∪(2,+∞)
令f'(x)≤0可得f(x)的单调递减区间为[-1,2]
收起
（一）
lgx+lgy=21g（x-2y），lg(xy)=lg(x-2y)^2，xy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2
(x/y)^2-5(x/y)+4=0，x/y=1或x/y=4
log更号2 x/y=0，或4
（二）
1）f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值7
f'(x)= 6x^2- 2ax+6b
f'(-...
全部展开
（一）
lgx+lgy=21g（x-2y），lg(xy)=lg(x-2y)^2，xy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2
(x/y)^2-5(x/y)+4=0，x/y=1或x/y=4
log更号2 x/y=0，或4
（二）
1）f（x）=2x^3-ax^2+6bx在x=-1处有极大值7
f'(x)= 6x^2- 2ax+6b
f'(-1)=0， 6+2a+6b=0
f(-1)=7， -2-a-6b=7 联立求解得a=3，b=-2
f（x）=2x^3-3x^2-12x
2）
f'(x)= 6x^2- 2ax+6b = 6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
令f'(x)>0, x<-1或x>2，在负无穷大到-1，2到正无穷大是单调增
令f'(x)<0，-1
收起