求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:15:31

求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积
求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积

求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积
这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可
此时x>0
所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)
所以此时对y积分
抛物线交点是原点
所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy
=∫(0到1)[y^(1/2)-√2/2*y^(1/2)]dy
=(2/3)*y^(3/2)-(√2/3)*y^(3/2)(0到1)
=(2-√2)/3
这是第一象限的
所以总面积=2*(2-√2)/3=(4-2√2)/3

求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, 求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积 求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 已知实数x y满足(x方-y方)(x方-y方-1)=2,求x方+y方的值. 已知x+y=1,求(x方-y方)的平方-2(x方+y方) 抛物线y=x的方+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为 3x方+2y方=2x,求x方+y方范围 直线y=x与双曲线y方/3-x方/4=1交点个数 求抛物线y=1/2x方与直线y=1/2x=1所围成的平面图形的面积 抛物线y方=4x,直线y=x-1与抛物线交于A.B两点,求三角形OAB面积,o为原点 已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 抛物线y方=2x 与直线 y=4-x围成的平面图形的面积是 计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积 椭圆x方/m方+y方/n方=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程. x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0 已知函数y=ax方(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y=ax方的顶点坐标和已知函数y=ax方(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求:(1)a和b的值;(2)求抛物线y=ax方的 已知函数y=ax方(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y=ax方的顶点坐标和已知函数y=ax方(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求:(1)a和b的值;(2)求抛物线y=ax方的