一加三的一次方,加三的二次方,一直加到三的二千零五次方,等于多少?请写出详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:45:04

一加三的一次方,加三的二次方,一直加到三的二千零五次方,等于多少?请写出详细过程
一加三的一次方,加三的二次方,一直加到三的二千零五次方,等于多少?请写出详细过程

一加三的一次方,加三的二次方,一直加到三的二千零五次方,等于多少?请写出详细过程
设原式1+3+3^2+3^3+3^4+……+3^2005=A
将原式乘3得：
3A=3+3+3^2+3^3+3^4+……+3^2005+3^2006
两式相减得：
2A=3^2006-1
A=(3^2006-1)/2
得解!

可以用等比公式来做.
原式=1(3^2006-1)/(3-1)
=(3^2006-1)/2

其实那个不就是等比求和吗？
根据等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)就可以了
Sn=1(1-3^2006)/(1-3)=(3^2006-1)/2
这个结果就不用我算出来了吧
用多功能机算器就可以.
你会不会怀疑那个为什么是2006次方而不是2005次呢,是因为第一项是3的0次方,也就是1.从3的0次方到3的2005次方就是2006项吧
这...

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其实那个不就是等比求和吗？
根据等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)就可以了
Sn=1(1-3^2006)/(1-3)=(3^2006-1)/2
这个结果就不用我算出来了吧
用多功能机算器就可以.
你会不会怀疑那个为什么是2006次方而不是2005次呢,是因为第一项是3的0次方,也就是1.从3的0次方到3的2005次方就是2006项吧
这样说你懂不?

收起

一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少 一加三的一次方,加三的二次方,一直加到三的二千零五次方,等于多少?请写出详细过程 三的一次方加三的二次方加三的三次方一直加到三的2013次方的末尾数字是多少? 一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到一百的二次方等于几 3的零次方加3的一次方加3的二次方加3的三次方一直加到3的一百次方的值 一的一次方加二的二次方加三的三次方加四的四次方加五的五次方一直加到二十的二十次方 一加二的一次方加二的二次方加二的三次方一直加到二的三十二次方得多少?求大神帮助如题 15的一次方加15的二次方加15的三次方一直加到15的一百次方,怎么算 3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少 请问1+3+3的一次方+3的二次方+三的三次方一直加到3的2013次方 1.3的一次方加上1.3的二次方,加上1.3的三次方.一直加到1.3的一百次方, 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加盗二的七次方分之一等于多少.最好有过程. 一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?（用数列求）有会的没? 请问1+3+3的一次方+3的二次方+三的三次方一直加到三的n次方等于多少 求证二的二次方加二的一次方加二的零次方等于二的三次方减一 二乘以三的m次方加三的m次方减三的m次方加一 2的负一次方加2的负二次方一直加到2的负二零零九次方是多少? 一的四次方加二的四次方一直加到n的四次方等于多少?