已知log3 2=a,log5 3=b,用a,b表示log12 45.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:14:21

已知log3 2=a,log5 3=b,用a,b表示log12 45.
已知log3 2=a,log5 3=b,用a,b表示log12 45.

已知log3 2=a,log5 3=b,用a,b表示log12 45.
log12 45=log3 45/log3 12=log3(3*3*5)/log3(2*2*3)=[log3 3+log 3 3+log3 5]/[log3 2+log3 2+log3 3]=[2+1/b]/[2a+1]=[2b+1]/[2ab+b]

log12 45=log3 45/log3 12 log3 45=log3 5 + log3 9 =1/b +2
log3 12 =log3 2+log3 2+ log3 3 =2a+1 所以log12 45=(1/b +2)/(2a+1)