计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:54:43

计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂
计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂

计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂
(1+2^(-1/32))(1+2^(-1/16))(1+2^(-1/8))(1+2^(-1/4))(1+2^(-1/2))
=[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]/[1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)]*[1-2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]
=1/2/[1-2^(-1/32)]
=1/2[1-2^(-1/32)]