2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:56:57

2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°
2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°

2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°
∵3sin^2A+2sin^2B=1
∴3sin^2A=cos(2B)
∵3sin(2A)-2sin(2B)=0
∴3sinAcosA=sin(2B)
把得到的两个式子相除,得
tanA=cot(2B)
∴tanA*tan(2B)=1
∵A、B为锐角,
∴A+2B=90°