如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:43:18

如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小

如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
答:
设直线方程为ax+by+c=0……………………(1)
不在直线上的两点(m,n)和(s,t)
依据题意:
f(x,y)=(x-m)^2+(y-n)^2+(x-s)^2+(y-t)^2…………(2)
由(1)和(2)可以把f(x,y)为化简关于x的一元二次函数:
g(x)=(x-m)^2+(x-s)^2+.
g(x)对x求导,得到关于x的一次方程g'(x)
解g'(x)=0得到x=x0
把x=x0代入(1)求得y=y0
则点(x0,y0)即为所求点

如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小 知道一条直线的方程,知道一个点到这条直线的距离,如何求这个点的坐标 请问知道一条直线的方程,知道一个点到这条直线的距离,如何求这个点的坐标 已知一条直线的方程和一个点的坐标,如何求这个点关于这条直线的对称点? CAD怎么在一条直线上找指定长度的点CAD2004中的一条直线,我想找到一端点往另一端点20的位置划线,请问怎么找到这个点 高二直线方程几题1.一直线经过点(-1,4).并且和两轴组成一个等腰三角形,求此直线方程2.设过点(2,1)的直线在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积最小,求该直线方程3.直线L过点P(-1,3)且与直线 已知一个曲线方程.在一个点处于一个直线垂直.求曲线方程中的a 已知一条直线方程和一个点,求这个点关于直线的对称点.问:对称点的公式是什么? 直线的点向式方程如何转换成面式方程? 知道了一个圆的直线方程 又知道一个点 怎么求过这个点的圆的切线方程 到三角形三边所在直线距离相等的点有几个,各是如何找到的? 已知一条直线,一个点,求这个点关于这条直线的对称点 关于直线与圆, 告诉一个点坐标,告诉圆方程,过这个点的圆的切线方程 已知过平面的一条直线和一个点 如何求此平面的方程 但我学的又是文科.就是此题是这样的:有一束光L经过m(-1,2)射到x轴上再反射回去,求反射光的直线方程.我们老师说先找到m关于x轴的对称点(-1,-2),说这个点一定在反射光这条直线方程上, C++中直线方程如何绕点转动 已知平面直角坐标系中的一个点的坐标与一条直线,如何求这个点关于直线的对称点的坐标? 一直线过点(-3,4) 并且在两坐标轴上截距之和为12 求直线方程