作业帮2(x+y)-3(x-y）＝7 ,3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1有几种不同的解法,那种解法比较方便
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:18:36
2(x+y)-3(x-y）＝7 ,3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1有几种不同的解法,那种解法比较方便
2(x+y)-3(x-y）＝7 ,3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1有几种不同的解法,那种解法比较方便
2(x+y)-3(x-y）＝7 ,3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1有几种不同的解法,那种解法比较方便
解: 第一种,把x+y 和x-y看成整体来求
2(x+y)-3(x-y）＝7 .(1)
3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1.(2)
(1)×3, (2)×2,得
6(x+y)-9(x-y)=21.(3)
6(x+y)+10(x-y)=2.(4)
(4)-(3)得
19(x-y)=-19
x-y=-1.(5)
把x-y=-1代入(1)得
x+y=[7﹢3×(-1)]/2=2.(6)
(5)+(6)得
2x=1, 解得x=1/2
把x=1/2代入 (6)得, y=2-1/2=3/2
所以x=1/2, y=3/2
第二种方法, 把2(x+y)-3(x-y）＝7 , 3﹙x+y﹚＋5﹙x-y﹚＝1括号打开
2x+2y-3x+3y=7
3x+3y+5x-5y=1
整理得:
-x+5y=7.(1)
8x-2y=1.(2)
(1)×8得
-8x+40y=56..(3)
(2)+(3)得
38y=57
y＝57÷38
=3/2
把y=3/2代入(1)得
x=5×3/2-7
=1/2
所以x=1/2, y=3/2
希望对你帮助
2种吧
一种是将x y当做未知数
一种将（x+y) (x-y)当做未知数
但本质还是二元一次方程组
这个未知数比较奇怪，因为2个式子都有X+Y和X-Y所以我们可以当这个为未知数M和N。
所以式子可以变形为2M-3N=7,3M+5N=1,解得M=2,N=-1.则为X+Y=2，X-Y=-1.所以X=0.5,Y=1.5