设A(x1,y1)为椭圆x^2+2y^2=2上一点,F1,F2为此椭圆的两个焦点过点A作斜率为-x1/2y1的直线l,d为原点到直线l的距离.求证：√（┃AF1┃*┃AF2┃)*d为定值

设椭圆X^2/a^2+y^2=1(a>b>0)上有点P(x1,y1)使角OPA=90度（A为长轴有顶点）,求椭圆离心率范围 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的两焦点的距离之和为4,求椭圆C的方程2.椭圆C上一动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3X1-4Y1的取值范围 设椭圆Cx²/a²+y²/b²=1的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4求椭圆C的方程若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值 设A(x1,y1)为椭圆x^2+2y^2=2上一点,F1,F2为此椭圆的两个焦点过点A作斜率为-x1/2y1的直线l,d为原点到直线l的距离.求证：√（┃AF1┃*┃AF2┃)*d为定值 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则 3x1^2+4y1^2=12 3x2^2+4y2^2=12 相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4 设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两距椭圆C上有一动点P（x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1（x1,y1),求3x1-4y1的取值范围 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且满足m向量*n向量=0,椭圆的离心率e=√3/2,短轴长为2,O为坐标原点（1）求椭圆的方程（2）若存在斜率为K的 设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3) 椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π设A,B两点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）则|y2-y1|的值为答案是8√7/7,求详解, 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1上的两点,已知向量m=(x1/b,y1/a),n=(x2/b,y2/a),若m*n=0且椭圆的离心率e=根号3/2,短轴长为2,O为坐标原点.若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),求直线AB的斜率k的值 当点B(X1,Y1)在椭圆X=2COSA,Y=3SINA(A为参数）上运动时,求动点P(X1+Y1,X2-Y2)的轨迹方程 设A（x1,y1）,B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2,y2/2),若两向量垂直,0为坐标原点,试问三角形AOB的面积是否为定值,如果是,请给予证明,如果不是,请说明理由 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A ,B 右焦点为F,设过点T（t,m)的直线TA,TB与椭圆分别交于点M（x1,y1),N(x2,y2)其中m>0,y1>0,y2 椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1（x1>0,y1>0）做切线,交x,y轴,求切线长最小值 椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为F1 F2,P在椭圆上PF1⊥PF2,则|OP|=?P(x1,y1)F1(-√7,0) F2(√7,0)y1^2/(x1^2-7)=-1x1^2=7-y1^29(7-y1^2)+16y1^2=1447y1^2=81y1^2=81/7算到这一步之后,把y^2代入椭圆方程,得出x^2 高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则｜y2-y1|=________ 椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程设过P直线交椭圆A（x1,y1) B(x2,y2)AB中点(x0,y0) 设x0不为1设过P直线为y=k(x-1)-1则y0=k(x0-1)-1.k=(y0+1)/(x0-1)将AB代入椭圆x1^2+4y1^2=16x2^2+4y2^2=16两式 设方程组Y=X^2-2X+3,Y=X+2的解为X=X1,Y=Y1,X=X2,Y=Y2,求根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2))