已知函数f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2对不起原题是这样的:已知函数2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:50:02

已知函数f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2对不起原题是这样的:已知函数2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2
已知函数f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2
对不起原题是这样的:已知函数2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2

已知函数f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2对不起原题是这样的:已知函数2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2
取x=a代入得 f(a)-f(1/a)=|1/a|
取x=1/a代入得 f(1/a)-f(a)=|a|
两式相加得 |a|+|1/a|=0
矛盾:|a|+|1/a|>0,不能等于0
所以函数f(x)不存在.

2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值......(1)
2f(1/x)-f(x)=x的绝对值.....(2)
(1)式乘以2+(2)式得到3f(x)=2*|1除以x|+|x|
即f(x)=1/3(2*|1除以x|+|x|)......(3)
当x>0时,另[1/3(2*1除以x+x)]'=0,即1/3*(-2*1/x^2+1)=0,x=根号2,代入(3),可得...

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2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值......(1)
2f(1/x)-f(x)=x的绝对值.....(2)
(1)式乘以2+(2)式得到3f(x)=2*|1除以x|+|x|
即f(x)=1/3(2*|1除以x|+|x|)......(3)
当x>0时,另[1/3(2*1除以x+x)]'=0,即1/3*(-2*1/x^2+1)=0,x=根号2,代入(3),可得f(x)=3分之根号下2,同理可验证x<0时,x=负根号2,f(x)=3分之根号下2

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取x=a代入得 f(a)-f(1/a)=|1/a|
取x=1/a代入得 f(1/a)-f(a)=|a|
两式相加得 |a|+|1/a|=0
矛盾: |a|+|1/a|>0,不能等于0
所以函数f(x)不存2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值......(1)
2f(1/x)-f(x)=x的绝对值.....(2)
(1)式乘以2+(2)式...

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取x=a代入得 f(a)-f(1/a)=|1/a|
取x=1/a代入得 f(1/a)-f(a)=|a|
两式相加得 |a|+|1/a|=0
矛盾: |a|+|1/a|>0,不能等于0
所以函数f(x)不存2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值......(1)
2f(1/x)-f(x)=x的绝对值.....(2)
(1)式乘以2+(2)式得到3f(x)=2*|1除以x|+|x|
即f(x)=1/3(2*|1除以x|+|x|)......(3)
当x>0时,另[1/3(2*1除以x+x)]'=0,即1/3*(-2*1/x^2+1)=0,x=根号2,代入(3),可得f(x)=3分之根号下2,同理可验证x<0时,x=负根号2,f(x)=3分之根号下2

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