一道关于直线与圆的位置关系的一道题以正方形ABCD的BC边为直线作圆O,过D作直线切圆于点F,交AB边于E,则三角形ADE和直角梯形EBCD周长比是多少我不会插入图片 做的人就自己画个图吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:24:45

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一道关于直线与圆的位置关系的一道题
以正方形ABCD的BC边为直线作圆O,过D作直线切圆于点F,交AB边于E,则三角形ADE和直角梯形EBCD周长比是多少
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设正方形边长为1.
△DFO≌△DCO,△EFO≌△EBO,
DF=DC=1,DO^2=CO^2+DC^2=5/4.
∠EOD=90°,DE=DO^2/DF=5/4,
EB=EF=ED-DF=1/4.
△ADE周长=1+3/4+5/4=3,
直角梯形EBCD周长=1/4+1+1+5/4=7/2,
△ADE周长/直角梯形EBCD周长6/7.

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