如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:29:26

如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°
如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°

如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°
在AB上取点E使AE=AC
在△ACD和△AED中
AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD
∴△ACD≌△AED,CD=DE,∠C=∠AED
∵CD=BD,∴DE=BD.∠B=∠BED
∵∠AED+∠BED=180°∴∠B+∠C=180°