作业帮求大神解释解析中的一句话,原题：已知关于X的方程sinx/x=k k∈(0,1),在(-3π,0)∪(0,3π)已知关于X的方程sinx / x=k,k∈（0,1）,在（-3π,0）∪（0,3π）内有且仅有4个根,从大到小依次为x1,x2,x3,x4．求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:44:28
求大神解释解析中的一句话,原题：已知关于X的方程sinx/x=k k∈(0,1),在(-3π,0)∪(0,3π)已知关于X的方程sinx / x=k,k∈（0,1）,在（-3π,0）∪（0,3π）内有且仅有4个根,从大到小依次为x1,x2,x3,x4．求证
求大神解释解析中的一句话,原题：已知关于X的方程sinx/x=k k∈(0,1),在(-3π,0)∪(0,3π)
已知关于X的方程sinx / x=k,k∈（0,1）,在（-3π,0）∪（0,3π）内有且仅有4个根,从大到小依次为x1,x2,x3,x4．
求证：x4=tanx4．
x4必是函数g（x）=kx与f（x）=sinx,在(2π,5π/2)内相切时切点的横坐标,
即切点为（x4,sinx4）,g（x）=kx是f（x）=sinx的切线．
要使 kx 在（-3π,0）∪（0,3π）与 sinx 只有4个交点,图像不只能是上面那么画吗?
怎么会而且kx必过原点,怎么会在(2π,5π/2)内相切?
求大神解释解析中的一句话,原题：已知关于X的方程sinx/x=k k∈(0,1),在(-3π,0)∪(0,3π)已知关于X的方程sinx / x=k,k∈（0,1）,在（-3π,0）∪（0,3π）内有且仅有4个根,从大到小依次为x1,x2,x3,x4．求证
sinx和kx(k>0)均是奇函数,故只需看x>0,由题意得,x>0时,只有两个根,看图像可知
“ x4必是函数g（x）=kx与f（x）=sinx,在(2π,5π/2)内相切时切点的横坐标,
即切点为（x4,sinx4）,g（x）=kx是f（x）=sinx的切线．”此时x>0时,方为两个交点.
一个交点在(π/2,π)之间,一个是 切点形式,在(2π,5/2 π)间.
关键在于,你把相切的意思理解错了,相切的意思是在切点相切..你觉得相切是什么?