如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA(1)求证:DP是圆o的切线(2)求BP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:02:18

如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA(1)求证:DP是圆o的切线(2)求BP的长
如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA
(1)求证:DP是圆o的切线
(2)求BP的长

如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA(1)求证:DP是圆o的切线(2)求BP的长
证明:连接OD
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=90度
因为角ADB+角ABD+角BAD=180度
所以角ABD+角BAD=90度
因为角C=角ABD
角C=60度
所以角ABD=60度
所以角BAD=30度
所以BD=1/2AB
AB^2=BD^2+AD^2
因为AD=根号3
所以BD=1
因为DP=DA
所以DP=根号3
角P=角BAD
所以角P=30度
因为OB=OD
所以三角形OBD是等边三角形
所以角ODB=60度
因为角ABD=角P+角PDB=60度
所以角PDB=30度
所以角PDB+角ODB=角ODP=90度
所以角ODP=90度
因为OD是圆O的半径
所以DP是圆O的切线
因为角P=角PDB=30度(已证)
所以BP=BD
因为BD=1(已证)
所以BP=1

如图,ab是圆o的直径,点C、D分别是圆O上的点,角C=60度,AD=根号3,P是AB延长线上的一点,且DP=DA(1)求证:DP是圆o的切线(2)求BP的长 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C、D分别是⊙O上的点,且∠CPB=∠DPB,求证:PC=PD 如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C,D分别是⊙O上的点,且∠CPB=∠DPB,求证:PC=PD,弧BD=弧BC 如图,D,E分别是圆O的半径,OA,OB的中点,点C是弧AB的中点,求证:CD=CE ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 如图,点A.B.C.D分别是圆o上四点,角ABD等于20°,BD是直径,那么角ABC等于多少? 求一道圆形题的解法如图,AB,BC分别是圆O的直径和弦,点D是弧BC上一点,弦DE交圆O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交圆O于点M,连接MD,ME,求证(1):DE垂直AB(2 关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较线段PC.PD的大小关系. 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明 如图,AB是圆O的直径,C.D.E都是圆O上的点,则角C加角D=? 如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么? 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都是圆O上的点,那么角1+角2的度数是多少