作业帮一个直角三角形的周长为30cm,其斜边的长为13cm,求它的一条直角边所满足的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:33:25
一个直角三角形的周长为30cm,其斜边的长为13cm,求它的一条直角边所满足的方程.
一个直角三角形的周长为30cm,其斜边的长为13cm,求它的一条直角边所满足的方程.
一个直角三角形的周长为30cm,其斜边的长为13cm,求它的一条直角边所满足的方程.
设一条直角边为x,另一条为30-13-x
x^2+(30-13-x)^2=13^2
x^2+(17-x)^2=13^2
x^2+289-34x+x^2-169=0
2x^2-34x+120=0
x^2-17x+60=0
(x-5)(x-12)=0
x=5或x=12
30-13-x=30-13-5=12
或30-13-x=30-13-12=5
答：两直角边长5厘米和12厘米
设一条直角边为a，则
a^2+(30-13-a)^2=13^2=169
a^2+17^2-34a+a^2=169
a^2-17a+60=0
(a-12)(a-5)=0
a=12 a=5
勾股定理啊，其实这两个数一出来就应该知道答案了。初中的东西，我们学的时候老师总结过简单的勾股数如345，这方程设一条边为a一条边为b
a+b+13=30 a+b=17 a=17-b a*a+b*b=13*13
（17-b）*（17-b）+b*b=13*13
b*b-17b=60可得b=5或b=12 a=12或=5这这是二元一次方程，一元一次的...
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勾股定理啊，其实这两个数一出来就应该知道答案了。初中的东西，我们学的时候老师总结过简单的勾股数如345，这方程设一条边为a一条边为b
a+b+13=30 a+b=17 a=17-b a*a+b*b=13*13
（17-b）*（17-b）+b*b=13*13
b*b-17b=60可得b=5或b=12 a=12或=5这这是二元一次方程，一元一次的只设一个a就可以了
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