作业帮在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:14:48
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
依题意得b^2=ac
因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度
所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]
=sinA*sin(A+B)
所以化简得 (根2/2)*sin^2A+(根2/2)*sinAsinB=1/2,再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=根2/2
利用辅助角公式,得 (根2/2)sin(2A+45度)+1/2=根2/2
所以角（2A+45°）的正弦值为（2-根2)/2
所以角（2A-45°）的正弦值即可求 (利用公式sinA=sin(a+b-b)的方法)
b^2=ac a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC, A+B+C=180
sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180-(A+B)]=sinA*sin(A+B)
√2/2*sin^2A+√2/2sinAcosA=1/2，再得 (1/2)*sin2A-(1/2)*cos2A+1/2=√2/2
√2/2sin(2A+45)+1/2=√2/2
sin(2A+45)=1-√2/2
sin(2A-45)=sin(2A+45-90)=cos(2A+45)
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB
在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于
在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
已知,在三角形ABC中,a,b,c是三边,化简丨a+b+c丨-丨a-b+c丨+丨a-b-c丨
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?
在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列
在三角形ABC中,已知三边a,b,c成等差数列,且角A-角C=60度,求sinB
在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角（2A-45°）的正弦值
在三角形ABC中.已知三边a b c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C等于
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3
△ABC中,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC求证a,b,c成等比
在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：