如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:50:35

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
角EBD=角DAF(EBA=CAF=60度,ABD+BAD=BAD+DAC,所以ABD=DAC,所以ABD+EBA=EBD=DAC+CAF=DAF)
BD:AD=EB:FA(先证ABD与CBA相似,这个会吧~所以BD:AD=BA:CA,因为BA=EB,CA=FA,所以BD:AD=EB:FA)
现在就可以下结论咯.
这是几年级的题目?简单到这份上?

呵呵
1、角EBD=角DAF(EBA=CAF=60度,ABD+BAD=BAD+DAC,所以ABD=DAC,所以ABD+EBA=EBD=DAC+CAF=DAF)
2、BD:AD=EB:FA(先证ABD与CBA相似,这个会吧~所以BD:AD=BA:CA,因为BA=EB,CA=FA,所以BD:AD=EB:FA)
3、现在就可以下结论咯......