相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?这个可以自己随便画图,只要符合要求就行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:52:14

相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?这个可以自己随便画图,只要符合要求就行
相似三角形
在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?
这个可以自己随便画图,只要符合要求就行

相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?这个可以自己随便画图,只要符合要求就行
△A'B'C'和△ABC是相似的
显然A'B'是△PAB的中位线
所以A'B'‖AB
同理B'C'‖BC,A'C'‖AC
所以∠PA'B'=∠PAB,∠PA'C'=∠PAC
而∠B'A'C'=∠PA'B'+∠PA'C',∠BAC=∠PAB+∠PAC
所以∠B'A'C'=∠BAC
同理∠A'B'C'=∠ABC,∠A'C'B'=∠ACB
所以△A'B'C'∽△ABC

相似
根据的是三角形的中位线平行于底线的道理
A'B',B'C',C'A'分别平行于AB BC CA
所以‘.三角形A’B'C'与三角形ABC也就是相似三角形

因为在三角形PAC中,点A'点C'为PA、PC中点,所以三角形PA'C'与三角形PAC相似所以A'C'//AC,
同理A'B'//AB,B'C'//BC,所以三角形ABC与三角形A'B'C'相似

当然相似了 每条边都对应成比例啊 A'B':AB=B'C':BC=C'A':CA=1:2

相似。因为A' ,B'分别为PA,PB的中点,所以A'B'平行且等于AB的1/2,同理,B'C'平行且等于BC的1/2,A'C'平行且等于AC的1/2,所以,三角形A'B'C'相似于ABC

如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE 相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?这个可以自己随便画图,只要符合要求就行 D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,是角CBE=角BAD,说明三角形ABC相似于三角形DBE 如图,D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,使∠CBE=∠BAD试说明三角形ABC相似于三角形DBE. 如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若如图 在三角形ABC中 AC=9 BC=6 在AC边上是否存在一点D 使得三角形BDC相似于三角形ABC 若存在请求出AD的长度 若 如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP:PB=2:1,你能算出PC如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP:PB=2:你能 如图在三角形abc中,de∥bc,且ad=3,db=2,写出图中的相似三角形并指出其相似,第二题 如图所示,P是三角形ABC的边AB上一点,三角形ABC相似于三角形ACP如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP=4,PB=2,你能算出AC的值 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 如图,O为三角形ABC内一点,点A’,B’,C'在线段OA,OB,OC上,且三角形OA'B'相似于三角形OAB,三角形OB‘C’相似于三角形OBC.三角形O A 'C'与三角形OAC相似吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:三角形ADE相似于三角形ABC D在三角形ABC的AB边上的一点,AD/AB=(CD/BC)^2.求证:三角形ACD与三角形ABC相似 在三角形ABC中D是AB边上一点连接CD要使三角形ADC与三角形ABC相似应添加的条件是什么 在图中,三角形ABC相似三角形DEF .求x和y 如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做 如图,在图中画一个与三角形ABC 相似的面积最大的格点三角形 在△ABC中F是AC边上的一点D在BF上E在BF的延长线上且AB:AD=BC:=DE=AC:AE找出图中的相似三角形,并说明理由