在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:00:02

在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD

在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
如图所示,延长PC至E,连接DE,令∠E=∠BAP
易证△APB∽△EDC∽△EPD
所以PA/ED=PB/DC=BA/EC
PB/PD=PA/PE=AB/DE
所以PA×PD=PB×PE 所以PA×PD=PB×(PC+CE)=PB×PC+PB×CE
又因为 AB×DC=PB×EC
所以
PA×PD=PB×PC+ AB×DC

在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 在四边形ABCD中,∠ABC>∠DBC,∠ACB>角DCB,求证:AB+AC>BD+DC 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB .刚刚打错了..在四边形ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠DCB,求证∠BAD=∠CDA 在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE 在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,求证:PA×PD=PB×PC+ AB×CD 四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB 已知四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA.求证∠ABC=∠DCB 已知四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA.求证∠ABC=∠DCB 在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°,求证CD=AB如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 在四边形ABCD中,∠DAB=60°∠DCB° AD=AB 试证明 线段CD BC AB 能够成直角三角形∠DCB=30° ∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30°∠DCB=30° 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,求证四边形ABCD是等腰梯形对角线AC,BD相交于点O 在四边形ABCD中.AB=AC,角BAD=角CDA,求证角ABC=角DCB