如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别为6,5,3,其三条角平分线OA、OB、OC交于点O则△ABO:△BCO:S△CAO=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:57:21

如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别为6,5,3,其三条角平分线OA、OB、OC交于点O则△ABO:△BCO:S△CAO=
如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别为6,5,3,其三条角平分线OA、OB、OC交于点O

则△ABO:△BCO:S△CAO=

如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别为6,5,3,其三条角平分线OA、OB、OC交于点O则△ABO:△BCO:S△CAO=

过O分别作三边的垂线,垂足分别是D,E,F
∵O是三角形三内角平分线的交点,且OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC
∴OD=OE=OF
S△ABO:S△BCO:S△CAO
=AB×OD/2:BC×OF/2:AC×OE/2
=Ab:BC:AC
=6:5:3

角平分线OA、OB、OC交于点O
过O做个别垂线,各垂线相等,,你懂哇,,所以高相等
△ABO:△BCO:S△CAO=6:5:3

不懂追问
满意请采纳


利用角平分线的性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等,
可知o点到三角形三边的距离相等。
所以所求三角形的面积比等于三边比,
即S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=6:5:3。

角平分线上的一点到角两边的距离相等,所以三条角平分线的交点到三角形三边的距离都相等,即三个三角形登高,所以面积之比=底边之比=AB:BC:CA=6:5:3
望采纳~~~!!!

∵O是三条角平分线的公共点,∴O到三条边的三个距离都相等,
也就是△ABO、△BCO、△CAO对于底边AB、BC、CA具有相等的高,
∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=6:5:3。

【初二数学】(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则(2012·内蒙古通辽)如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则S△ABO:S△ 如图分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为边向外作等边三角形已知斜边AB长为2cm则△ABD,△BCE、△ACF的面积和 如图,△ABC三边AB、BC、CA长分别为6,5,3,其三条角平分线OA、OB、OC交于点O则△ABO:△BCO:S△CAO= 初2全等三角形如图 三角形ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将三角形ABC分为3个3角形 1 .求点O到三边AB,BC,CA的距离比;2 .S△ABO:S△BCO:S△CAO.(说明一下理由) 4.如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′.4.如图,分别延长△ABC的三边AB,BC,CA至A′,B′,C′,使得AA′=4AB,BB′=4BC,CC′=4AC.若S△ABC=1,则S△A′B′C′等于(  ) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,RT△ABC种,∠C=90°,AB,BC,CA,的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r 如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC 已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆圆O的半径长为r.求△ABC的面积S. 已知:如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm,求AF、BD、CE的长 如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分如图,△ABC的三边长分别是BC=17,CA=18,Ab=19,过△ABC内一点P向△ABC的三边分别做垂线段PD、PE、PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为20、30、40.其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则△ABO:△BCO:△CAO等于( )A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5请简要说明理由. 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索:(1)∠FDE与∠A间的关系(2)若AB=c,BC=a,CA=b,求AF、BD,CE长(3)若以I为圆心的圆与三角形三边都相交,那么在三边上截得的三条 △ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形.求点O到三边AB,BC,CA的 如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B',C',A',且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S△ABC=1,那么S△A'B'C'=如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B',C',A',且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S△ABC=1,那么S△A 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形