在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:40

在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足
在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足

在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足
8<x<(16√3 )/3
根据正弦定理,可得8/sin60°=x/sinB
则sinB=√3 /16X
又∵△ABC,B∈(0°,180°)
∴sinB<1
即√3 /16X<1
可得x<(16√3 )/3
∵有两解,则b>a
即x>8
可得8<x<(16√3 )/3

根据公式:x*sin60<8