三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:59:03

三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数
三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数

三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数
证明:
角A=90;
点A和点E关于BD对称,
所以线段AE垂直于线段BD 且 点A到线段BD 和 点E到线段BD的距离相等
又点B和点C关于DE对称,所以线段BC垂直于线段DE,
容易得出三角形DEB 和三角形ABD全等
于是,假设,线段AB=a;
BE=AB=a;
CE=BE=a;
于是线段BC=2AB
根据正弦定理  sinACB=AB/BC=0.5
可以得出角C为30度,角B为60度

可以看看这个的题目,差不多,多做些就好了,网址自己看着输吧,要不发布过去.

在三角形ABC和三角形DEF中,角B等于角E等于90°,BC等于a,AC等于b,EF等于m,DE等于n,且a、b、m、n满足列条件:(a-m)的平方+|b-m|等于01、三角形ABC和三角形DEF全等吗?请说明理由.2、AB平行于DE吗?为什 三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数 三角形abc中,已知角a等于90°,ab等于ac,d为ac中点,ae垂直于bd于e,延长ae交bc于f,求证:角adb等于角cde RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断三角形MEF的形状 如图在三角形abc中ab等于Cb,角abc等于90度,f为,ab延长线上一点,点e在bc上写,ae等于c f,(一),求证,三角形abe全等于三角形c b f,第二问,若,角c a e等于30度,求角a c f的度数. 如图8,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直于BC于点E,若BC=15cm,则三角形DEB的周长为多少 在三角形ABC中,角C等于90°,AD是BC边的中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AC2=AE2-BE2 三角形abc中,角a等于90度,d为ac边上一点,沿bd对折后,点a刚好落在bc上的e点,已知ad等于3,ec等于4,求 RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,E为AB中点,BC等于8,AC等于6,求CD和CE的长 已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE 在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC的周长等于BC 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长等于BC如题,要详细的过程,谢啦~ 在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是? 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R.