在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:43:49

在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF
在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF

在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF
证明:由题意可知,BC为最大边则∠B=∠C小于等于60°.
∵CD=BF,BD=CE,∠B=∠C
∴△BDF≌△CED
∴DF=DE,∠BDF=∠DEC
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE=180°-∠DEC-∠CDE=∠C≤60°
所以∠DEF=(180°-∠FDE)/2=(180°-∠C)/2≥(180°-60°=120°/2=60°
又因为∠DEF是等腰三角形DEF的底角,
所以 2∠DEF=∠DEF+∠DFE<180°,即∠DEF<90°
因此60° ≤ ∠DEF < 90°

在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为 在△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE.求证:60°≤∠DEF △ABC中,BC=2,高AD=1,点P,E,F分别在边BC,AC,AB上,且四边形PEAF为平行四边形,问P在BC什么位置,S四边形PEAF最大 几何 没图在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边向外作正△ABD.问当角ABC为多少度时,C与D两点的距离最大? 在△ABC中,AB=AC,BC=8,若△ABC的面积为8,则AB 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD △ABC中,AB=3,AC=2,以BC为边的△BCP是等边三角形,求AP的最大,最小值. 如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,则∠DEF的取值范围是 如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90° 在△ABC中AB=13 BC=21 AC=20点D为BC中点,求点D到AB边的距离 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在△ABC中,AB=3,AC=1,D为BC中点,则向量AD*BC= 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在△ABC中,BC=6,AB+AC=10,则ABC面积的最大值为