高一数学x1*x2-1判断证明函数f(x)=x+1/x(x大于0) 的单调性任取x1,x2在f(x)定义域里面且x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:31:59

高一数学x1*x2-1判断证明函数f(x)=x+1/x(x大于0) 的单调性任取x1,x2在f(x)定义域里面且x1
高一数学x1*x2-1
判断证明函数f(x)=x+1/x(x大于0) 的单调性
任取x1,x2在f(x)定义域里面且x1

高一数学x1*x2-1判断证明函数f(x)=x+1/x(x大于0) 的单调性任取x1,x2在f(x)定义域里面且x1
因为x1>0,x2>0,x1

根据最后化简结果中的(x1*x2-1)这一项,
当0这样就可以判别整体的符号
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两种情况都写上,这就是数学中的分类讨论思想。0这个函数如果熟悉的话,其实就是双曲线在第一象限的一支,它的单调区间是分开的。单调递减区间(0,1)
单调递增区间(1,正无穷)

x1*x2-1<0时
x1*x2-1得x2<1
得0x1*x2-1>0时
x1*x2-1>X1^2-1>0
得x1>1
得1其实是一种极限情况
x1x1可以趋近于x2
当x1*x2-1<0时
其极限值X2^2-1也应<0
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